Question

Является ли число 25 членом арифметической прогрессии, если =8, а разность прогрессии d=3.5?

Answer 1

Ответ:

нет не является

Объяснение:

Answer 2

Чтобы определить, является ли число 25 членом арифметической прогрессии с начальным членом (первым членом) a = 8 и разностью (шагом) d = 3.5, можно воспользоваться формулой для вычисления членов арифметической прогрессии:

\[a_n = a_1 + (n - 1) * d\],

где: - \(a_n\) - n-й член прогрессии, - \(a_1\) - первый член прогрессии, - \(n\) - номер члена, который мы хотим найти, - \(d\) - разность (шаг) прогрессии.

В данном случае \(a_1 = 8\), \(d = 3.5\), и нам нужно найти, является ли 25 членом прогрессии, то есть определить, существует ли такое натуральное число \(n\), для которого \(a_n = 25\).

Подставим известные значения в формулу:

\[25 = 8 + (n - 1) * 3.5\].

Теперь решим это уравнение относительно \(n\):

\[25 = 8 + 3.5n - 3.5\].

Переносим числа на противоположные стороны уравнения:

\[25 - 8 + 3.5 = 3.5n\],

\[17 + 3.5 = 3.5n\],

\[20.5 = 3.5n\].

Теперь делим обе стороны на 3.5, чтобы найти значение \(n\):

\[n = \frac{20.5}{3.5}\].

Вычисляем значение \(n\):

\[n = 5.857\].

Теперь у нас есть дробное значение \(n\), которое означает, что 25 не является членом данной арифметической прогрессии. В арифметической прогрессии \(n\) должно быть натуральным числом. Следовательно, число 25 не является членом данной арифметической прогрессии.