Question

(2х+7)^2<169.Сколько будет пж помогите​

Answer 1

Ответ:

(2х+7)^2=169

4x+14=169

4x=169-14

4x=155

x=155/4

x= 38.75

Answer 2

Я могу помочь вам решить неравенство (2x+7)^2<169. Вот подробное решение:

1. Раскроем скобки, используя формулу (a+b)^2=a^2+2ab+b^2. Получим: 4x^2+28x+49<169. 2. Перенесем все слагаемые в левую часть, вычитая 169 из обеих частей. Получим: 4x^2+28x-120<0. 3. Разложим квадратный трехчлен на множители, используя метод разности квадратов или дискриминант. Получим: (2x-6)(2x+20)<0. 4. Найдем корни неравенства, приравнивая каждый множитель к нулю. Получим: x=3 или x=-10. 5. Построим знаковую таблицу, определив знаки множителей на каждом интервале. Получим:

| x | (-∞;-10) | -10 | (-10;3) | 3 | (3;+∞) | |---|----------|-----|---------|---|--------| | 2x-6 | - | 0 | + | 0 | + | | 2x+20 | - | 0 | + | 0 | + | | (2x-6)(2x+20) | + | 0 | - | 0 | + |

6. Выберем те интервалы, на которых произведение множителей меньше нуля. Получим: (-10;3). 7. Запишем ответ в виде интервала или множества. Получим: x∈(-10;3).

Надеюсь, это было полезно. Если вам нужна дополнительная помощь, вы можете использовать онлайн калькуляторы или переводчик.

Answer 3

Для решения данного неравенства, нужно сначала раскрыть скобки:

(2х + 7)^2 < 169

(2х + 7)(2х + 7) < 169

4х^2 + 28х + 49 < 169

Теперь перенесем все слагаемые в левую часть и приведем к каноническому виду:

4х^2 + 28х + 49 - 169 < 0

4х^2 + 28х - 120 < 0

Поделим все слагаемые на 4:

х^2 + 7х - 30 < 0

Теперь найдем корни квадратного уравнения:

х^2 + 7х - 30 = 0

(х + 10)(х - 3) = 0

Отсюда получаем два корня: х = -10 и х = 3.

Теперь построим таблицу знаков, чтобы определить интервалы, на которых неравенство выполняется:

-10 | 3 ------------- - | +

Из таблицы знаков видно, что неравенство выполняется на интервале (-10, 3).

Таким образом, решением данного неравенства является множество всех значений х, принадлежащих интервалу (-10, 3).