Question

Y^2-9y+20=0 По теорема Виета

Answer 1

Ответ:

{5;  4}

Объяснение:

y²-9y+20=0

По теореме Виета у₁+у₂=9;  у₁·у₂=20

у₁=5;   у₂=4

Answer 2

• Исходное квадратное уравнение:

y² - 9y + 20 = 0

• По теореме, обратной теореме Виета (а не просто теореме Виета!):

y₁ * y₂ = c

y₁ + y₂ = - b

y² - 9y + 20 = 0

(a = 1, b = -9, c = 20)

• Нам надо подобрать такие значения, чтобы выполнялись предыдущие два равенства, этими числами являются:

y₁ = 5

y₂ = 4

• Проверяем:

5 * 4 = c = 20

5 + 4 = -b = -9

(На крайняк можно и через дискриминант проверить)

Ответ: y₁ = 5 и y₂ = 4

Answer 3

По теореме Виета, для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, где a, b и c - коэффициенты уравнения, сумма корней равна -b/a, а произведение корней равно c/a.

В данном уравнении, коэффициенты a, b и c равны: a = 1 b = -9 c = 20

Сумма корней уравнения будет равна -b/a = -(-9)/1 = 9/1 = 9. Произведение корней уравнения будет равно c/a = 20/1 = 20.

Таким образом, сумма корней уравнения Y^2 - 9y + 20 = 0 равна 9, а произведение корней равно 20.