Question

Х²-30х+200>0Помогите пожалуйста:(​

Answer 1

х²-30х+200>0

х²-30х+200=0

D=900-800=100

x1=(30+10)/2=20

x2=(30-10)/2=10

(x−20)(x−10)>0

x>20; x<10.

x∈(−∞;10)∪(20;+∞)

Answer 2

Ответ:

$( - \infty 10)(20 + \infty )$

Answer 3

Для решения неравенства \(x^2 - 30x + 200 > 0\), вам следует применить метод факторизации или метод квадратного трёхчлена (квадратного уравнения). Давайте разберемся:

1. Сначала представьте левую часть неравенства в виде квадратного трёхчлена. Мы можем сделать это, завершив квадратное выражение. Для этого нам нужно найти число, которое мы можем добавить и вычесть из левой части неравенства, чтобы получить квадрат полного квадрата. В данном случае, нам нужно найти такое число \(a\), что \(a^2 - 30a\) будет равно \(x^2 - 30x\).

2. Для нахождения этого числа \(a\), мы можем воспользоваться формулой \(a = \frac{b}{2}\), где \(b\) - коэффициент при \(x\) в исходном уравнении. В нашем случае, \(b = -30\), поэтому \(a = \frac{-30}{2} = -15\).

3. Теперь добавим и вычтем \((-15)^2\) к левой части неравенства:

\[ x^2 - 30x + 200 > x^2 - 30x + (-15)^2 \]

4. Упростим правую часть:

\[ x^2 - 30x + 200 > x^2 - 30x + 225 \]

5. Теперь у нас есть квадрат справа. Мы можем выразить неравенство следующим образом:

\[ (x - 15)^2 < 0 \]

6. Для нахождения решения этого неравенства, заметьте, что квадрат числа всегда неотрицателен, и чтобы получить отрицательное число, квадрат \(x - 15\) должен быть меньше нуля. Однако квадрат никогда не может быть меньше нуля, так как он всегда неотрицателен. Поэтому данное неравенство не имеет решений.

Итак, исходное неравенство \(x^2 - 30x + 200 > 0\) не имеет решений, и оно не выполняется для любых значений \(x\).