Question

Выясните взаимное положение прямой х=-5 и окружность (x-7)^2+(y-6)^2=81

Answer 1

Подставьте в уравнение окружности вместо х число -5, получите
144+(у-6)^2=81 . Перенесите числа в одну сторону. Квадрат  выражения не может равняться отрицательному числу,, поэтому прямая  и окружность не имеют общих точек

Answer 2

Прямая х = -5 является вертикальной прямой, проходящей через точку (-5, y).

Окружность с центром в точке (7, 6) и радиусом 9 единиц имеет уравнение (x-7)^2 + (y-6)^2 = 81.

Чтобы выяснить взаимное положение прямой и окружности, нужно найти точки пересечения. Подставляя значение х=-5 в уравнение окружности, получаем (-5-7)^2 + (y-6)^2 = 81, что приводит к уравнению 144 + (y-6)^2 = 81. Решая это уравнение, находим две точки пересечения: (-5, 15) и (-5, -3).

Таким образом, прямая х = -5 пересекает окружность в двух точках.