Question

8. Докажите, что если х – у – z = 0, то х (уz + 1) – y (xz + 1) – z (xy + 1) = = –xyz.9. Выполните возведение в квадрат: (3а²+ 1 – а)².10*. Найдите значение выражения а² + b², если а – b = 6, ab = 10.

Answer 1

------------------------------

Answer 2

8. Для доказательства утверждения, нам нужно подставить x = y = z = 0 в исходное уравнение и проверить, выполняется ли оно. Подставляем и получаем:

0 + (0z + 1) - 0 - (0y + 1) - 0 = 0 - 0

Упрощаем и получаем:

1 - 1 = 0

Это верно, так что утверждение подтверждено.

9. Для выполнения возведения в квадрат, сначала упростим уравнение внутри квадратного корня:

(3a² + 1 - a)² = (3a² - a + 1)²

Затем применяем формулу (a + b)², которая равна a² + 2ab + b², и умножаем полученное на 3:

3 * (3a² - a + 1)² = 3 * (9a⁴ - 3a³ + 3a² - a + 1)

Это и есть ответ на данный вопрос.

10. Для нахождения значения выражения a² + b², сначала подставим a = b + 6 и ab = 10 в уравнение:

(b + 6)² + b² = (b + 6)² + b²

Упростим и получим:

2b² + 12b + 36 + b² = 2b² + 12b + b²

Это и есть ответ на данный вопрос.