Question

Известно, что a-b=5, ab=6.Найдите a3-b3.

Answer 1

А³-b³=(a-b)(a²+ab+b²)=(a-b)((a-b)²+3ab)=5(5²+3·6)=215.

Answer 2

Для решения данной задачи воспользуемся формулой для разности кубов:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2)

У нас уже дано, что a - b = 5 и ab = 6. Мы можем использовать эти значения, чтобы найти a^2 + ab + b^2.

Для этого мы можем сначала возвести (a - b) в квадрат, а затем добавить квадраты a и b:

(a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2

Подставим значения a - b и ab, которые у нас есть:

(5)^2 = a^2 - 2(6) + b^2 25 = a^2 - 12 + b^2 a^2 + b^2 = 37

Теперь, зная значение a^2 + b^2, мы можем найти a^3 - b^3:

a^3 - b^3 = (a - b)(a^2 + ab + b^2) = (5)(a^2 + ab + b^2) = (5)(37) = 185

Таким образом, a^3 - b^3 равно 185.