Question

Всадник и пешеход одновременно отправились из пункта А в пункт В. Всадник прибыл в В на 1,5 ч раньше пешехода и тут же возвратился в А. Весь путь у него занял 3 ч. На обратном пути он встретил пешехода в 5 км от В. Найдите скорость всадника и скорость пешехода, а также расстояние от А до В. задачу помогите решить пожалуйста

Answer 1

Пусть скорость  всадника х и   пешехода у , тогда очевидно когда  пешеход придет только в  точку В ,  Всадник придет в точку А, то скорость в 2 раза больше. 
Пусть весь путь равен S
$t_{1}=\frac{2S}{x}=3 \\ t_{2}=\frac{S}{y}=3\\ x=2y\\ \frac{S+5}{x}=\frac{S-5}{y}\\ \frac{S+5}{2y}=\frac{S-5}{y}\\ \\ S+5=2S-10\\ S=15\\ x=10\\ y=5$

Answer 2

Решение задачи:

Давайте начнем с обозначения переменных: - Пусть скорость всадника будет V, а скорость пешехода - P. - Расстояние от точки A до точки B обозначим как D.

Шаг 1: Найдем время, за которое пешеход прошел расстояние от A до B:

- По формуле времени можно выразить как расстояние, поделенное на скорость: t = D / P.

Шаг 2: Найдем время, за которое всадник прошел расстояние от A до B:

- Всадник прибыл в B на 1,5 часа раньше пешехода, поэтому время всадника можно выразить как t - 1.5.

Шаг 3: Найдем скорость всадника:

- Скорость можно выразить как расстояние, поделенное на время: V = D / (t - 1.5).

Шаг 4: Найдем расстояние от A до B:

- Мы можем найти расстояние, зная время и скорость пешехода: D = P * t.

Шаг 5: Найдем время, за которое всадник вернулся из B в A:

- Весь путь всадника занял 3 часа, значит, время на обратном пути составляет половину этого времени: 3 / 2 = 1.5 часа.

Шаг 6: Найдем скорость пешехода:

- Мы знаем, что всадник встретил пешехода в 5 км от B, а время на обратном пути у всадника составляет 1.5 часа. Таким образом, скорость пешехода можно найти как P = 5 / 1.5.

Шаг 7: Найдем расстояние от A до B:

- Мы можем использовать формулу расстояния, которую мы нашли ранее: D = P * t.

Результат:

- Мы нашли скорость всадника, скорость пешехода и расстояние от A до B.

Ответ:

- Скорость всадника: V - Скорость пешехода: P - Расстояние от A до B: D