Question

Решите с помощью теоремы Виета помогите пожалуйста пожалуйста 2х^2 + 22х + 36 = 0

Answer 1

Чтобы решить это уравнение с помощью теоремы Виета, необходимо разделить уравнения на 2, чтобы уравнение стало приведенным

$2x^2 + 22x + 36 = 0 |:2\\x^{2} +11x+18=0\\x1+x2=-11\\x1*x2=18\\x1=-9\\x2=-2$

Ответ: x₁=-9; x₂=-2

Answer 2

Для решения данного квадратного уравнения вида 2x^2 + 22x + 36 = 0 с помощью теоремы Виета, нам необходимо найти его корни.

Виета утверждает, что для квадратного уравнения вида ax^2 + bx + c = 0, сумма корней равна -b/a, а их произведение равно c/a.

В нашем случае, коэффициенты уравнения равны: a = 2 b = 22 c = 36

Сумма корней равна -b/a = -22/2 = -11. Произведение корней равно c/a = 36/2 = 18.

Из этой информации, мы можем предположить, что корни уравнения являются двумя числами, когда их сумма равна -11, а их произведение равно 18.

Для решения данной системы, мы можем использовать факторизацию и приступить к поиску пар чисел, сумма которых равна -11, а произведение равно 18.

Можно заметить, что числа -9 и -2 соответствуют этим условиям, так как -9 + (-2) = -11, и (-9)*(-2) = 18.

Таким образом, мы можем представить исходное квадратное уравнение в виде (2x - 9)(x - 2) = 0.

Для решения этого уравнения, мы должны приравнять каждый множитель к нулю: 2x - 9 = 0 или x - 2 = 0

Решая первое уравнение, получаем: 2x = 9 x = 9/2

Решая второе уравнение, получаем: x = 2

Таким образом, получаем два корня уравнения: x = 9/2 и x = 2.

Итак, решением квадратного уравнения 2x^2 + 22x + 36 = 0 являются два корня: x = 9/2 и x = 2.