Question

X²-7x+10=0Помогите пожалуйста​

Answer 1

Ответ:

${x}_{1} = 5; \: \: \: {x}_{2} = 2.$

Объяснение:

${x}^{2} - 7x + 10 = 0$

Т.к. уравнение приведённое (коэффициент при ${x}^{2}$ равен $1$), то мы можем решить его по теореме Виета.

$\displaystyle \left \{ {{{x}_{1} + {x}_{2} = 7} \atop {{x}_{1} \cdot {x}_{2} = 10}} \right. \Rightarrow \displaystyle \left \{ {{{x}_{1} = 5} \atop {{{x}_{2} = 2}} \right.$

Выполним проверку перед тем, как писать ответ.

$\displaystyle \left \{{5 + 2 = 7} \atop {{5 \cdot 2 = 10}} \right.$

Ответы совпали, поэтому квадратное уравнение решено верно.

Answer 2

Ответ:

x^2-2x-5x+10=0

x(x-2)-5(x-2)=0

(x-2)*(x-5)=0

x-2=0 или x-5=0

x=2           x=5

x1=2, х2=5

Answer 3

Для решения квадратного уравнения x² - 7x + 10 = 0, мы можем использовать метод дискриминанта.

Дискриминант (D) квадратного уравнения ax² + bx + c = 0 находится по формуле D = b² - 4ac.

В нашем уравнении a = 1, b = -7 и c = 10, поэтому D = (-7)² - 4(1)(10) = 49 - 40 = 9.

Теперь исходя из значения дискриминанта, мы можем определить, какие типы решений имеет уравнение.

1. Если D > 0, то уравнение имеет два различных рациональных корня. Формула для нахождения корней: x = (-b ± √D) / 2a.

2. Если D = 0, то уравнение имеет один рациональный корень кратности 2. Формула для нахождения корней такого уравнения: x = -b / 2a.

3. Если D < 0, то уравнение не имеет рациональных корней и решений в области вещественных чисел.

В нашем случае D = 9 > 0, поэтому уравнение имеет два различных рациональных корня.

Применяя формулу x = (-b ± √D) / 2a, получаем: x₁ = (-(-7) + √9) / (2*1) = (7 + 3) / 2 = 10 / 2 = 5. x₂ = (-(-7) - √9) / (2*1) = (7 - 3) / 2 = 4 / 2 = 2.

Таким образом, решением квадратного уравнения x² - 7x + 10 = 0 являются два рациональных корня: x₁ = 5 и x₂ = 2.