Question

Разность квадратов двух чисел равна 52, а сумма этих чисел равна 26. Найдите эти числа.​

Answer 1

Пусть a и b - искомые числа

Тогда (a^2 - b^2) - разность квадратов этих чисел,

A (a + b) - сумма этих чисел

$\left \{ {{a^2-b^2=52} \atop {a+b=26}} \right. \left \{ {{(a+b)\cdot(a-b)=52} \atop {a+b=26}} \right. \left \{ {{26\cdot(a-b)=52} \atop {a+b=26}} \right. \left \{ {{a-b=2} \atop {a+b=26}} \right. \left \{ {{a=2+b} \atop {2+b+b=26}} \right. \left \{ {{a=2+b} \atop {2b=26-2}} \right. \\ \\ \left \{ {{a=2+b} \atop {2b=24}} \right. \left \{ {{a=2+12} \atop {b=12}} \right. \left \{ {{a=14} \atop {b=12}} \right.$

Answer 2

Ответ: 12 и 14. См фото.

Объяснение:

Answer 3

Я могу помочь вам решить эту задачу.

Разность квадратов двух чисел равна 52, а сумма этих чисел равна 26. Найдите эти числа.

Для решения этой задачи мы можем использовать следующую формулу:

$$a^2 - b^2 = (a + b)(a - b)$$

Подставляя данные условия, получаем:

$$(a + b)(a - b) = 52$$ $$a + b = 26$$

Отсюда выражаем одно из чисел через другое:

$$a = 26 - b$$

Подставляем в первое уравнение и решаем квадратное уравнение относительно b:

$$(26 - b)(b) = 52$$ $$b^2 - 26b + 52 = 0$$ $$b = \frac{26 \pm \sqrt{676 - 208}}{2}$$ $$b = \frac{26 \pm \sqrt{468}}{2}$$ $$b = \frac{26 \pm 2\sqrt{117}}{2}$$ $$b = 13 \pm \sqrt{117}$$

Тогда a равно:

$$a = 26 - b$$ $$a = 26 - (13 \pm \sqrt{117})$$ $$a = 13 \mp \sqrt{117}$$

Итак, два числа, удовлетворяющие условию, это:

$$a = 13 - \sqrt{117}$$ $$b = 13 + \sqrt{117}$$

или

$$a = 13 + \sqrt{117}$$ $$b = 13 - \sqrt{117}$$

Надеюсь, это было полезно.