Question

При совместной работе двух кранов разгрузку баржи закончили за 6 ч. Сколько времени потребовалось бы каждому крану отдельно для разгрузки баржи, если известно, что первому крану для этого требуется на 5 ч. больше, чем другому? 8 класс. Помогите пожалуйста!

Answer 1

возьми время за x тогда получится  у первого x+5 у второго x всего время 6.составляем уравнение.

x+5 +x=6

2x=1

x=0.5 (30 минут) первому

30*5=150 минут=2ч. 30мин. второму

Answer 2

Предположим, что время, требуемое для разгрузки баржи первым краном, равно x часов, а время, требуемое для разгрузки баржи вторым краном, равно (x-5) часов.

Тогда, если они работают вместе, то их совместная работа будет равна 1/6 баржи в час, так как они разгрузили баржу за 6 часов.

Таким образом, у нас есть уравнение:

1/x + 1/(x-5) = 1/6

Умножим обе стороны на 6x(x-5), чтобы избавиться от знаменателей:

6(x-5) + 6x = x(x-5)

Раскроем скобки и приведем подобные члены:

6x - 30 + 6x = x^2 - 5x

12x - 30 = x^2 - 5x

Перенесем все члены в одну сторону:

x^2 - 17x + 30 = 0

Теперь найдем значения x, которые удовлетворяют этому уравнению. Разложим квадратное уравнение на множители:

(x-15)(x-2) = 0

Отсюда получаем два возможных значения x: x=15 и x=2.

Таким образом, первому крану требуется 15 часов для разгрузки баржи, а второму крану требуется 2 часа для разгрузки баржи.