Question

Следующие данные представляют количество набранных баллов по математике 40 школьников: 15;24;20;11;15;12;8;20;11;21;18;5;10;5;13;11;4;10;4;9;12;12;14;14;5;15;17;4;18;13;13;21;9;11;12;14;15;21;4;24. Составьте интервальную таблицу распределение частот по полученным данным. Найди среднее арифметическое значение интервального ряда распределение результата балла по математике.​

Answer 1

Ответ:

Баллы   0-5    6-10   11-16   17-22   23-28

частота 7           5        18        8           2

Объяснение:

Answer 2

Для составления интервальной таблицы распределения частот по данным о количестве набранных баллов по математике, нам нужно определить интервалы (классы) и подсчитать, сколько значений попадает в каждый интервал. Для начала, определим интервалы. Для этого вы можете использовать такие шаги, как:

1. Найдите минимальное и максимальное значение в наборе данных. Минимальное значение равно 4, а максимальное - 24.

2. Рассчитайте размах (разницу между максимальным и минимальным значениями): 24 - 4 = 20.

3. Определите количество интервалов, которые вы хотите использовать. Обычно это зависит от размера выборки и целей анализа. Например, выберем 5 интервалов для данного примера.

4. Рассчитайте ширину каждого интервала, разделив размах на количество интервалов: 20 / 5 = 4.

Теперь мы можем создать интервальную таблицу с пятью интервалами. Пусть первый интервал начинается с минимального значения 4 и имеет ширину 4:

1. Интервал [4, 8): В этот интервал попадают значения от 4 включительно до 8 исключительно. 2. Интервал [8, 12): В этот интервал попадают значения от 8 включительно до 12 исключительно. 3. Интервал [12, 16): В этот интервал попадают значения от 12 включительно до 16 исключительно. 4. Интервал [16, 20): В этот интервал попадают значения от 16 включительно до 20 исключительно. 5. Интервал [20, 24): В этот интервал попадают значения от 20 включительно до 24 исключительно.

Теперь подсчитаем, сколько значений попадает в каждый интервал. Для этого пройдемся по всем данным и посчитаем, сколько значений соответствует каждому интервалу:

- В интервал [4, 8) попадают следующие значения: 4, 5, 5, 4, 8, 4, 9, 4. - В интервал [8, 12) попадают следующие значения: 11, 10, 11, 12, 12. - В интервал [12, 16) попадают следующие значения: 15, 13, 13, 14, 14, 15. - В интервал [16, 20) попадают следующие значения: 17, 18, 18. - В интервал [20, 24) попадают следующие значения: 20, 20, 21, 21, 24.

Теперь у нас есть данные о количестве значений в каждом интервале. Мы можем составить интервальную таблицу:

| Интервал | Количество значений | |------------|---------------------| | [4, 8) | 8 | | [8, 12) | 5 | | [12, 16) | 6 | | [16, 20) | 3 | | [20, 24) | 5 |

Теперь давайте найдем среднее арифметическое значение этого интервального ряда. Для этого мы можем использовать середины интервалов и их частоты. Сначала найдем середины интервалов:

- Середина [4, 8) = (4 + 8) / 2 = 6. - Середина [8, 12) = (8 + 12) / 2 = 10. - Середина [12, 16) = (12 + 16) / 2 = 14. - Середина [16, 20) = (16 + 20) / 2 = 18. - Середина [20, 24) = (20 + 24) / 2 = 22.

Теперь вычислим среднее арифметическое значение, учитывая частоты:

(6 * 8 + 10 * 5 + 14 * 6 + 18 * 3 + 22 * 5) / (8 + 5 + 6 + 3 + 5) = (48 + 50 + 84 + 54 + 110) / 27 = 346 / 27 ≈ 12.81.

Таким образом, среднее арифметическое значение интервального ряда распределения результата балла по математике составляет примерно 12.81.