Question

Найдите стороны прямоугольника если его периметр равен 18 м и площадь равна 18 м²​

Answer 1

Решение прикреплено в фото ниже

Answer 2

9y - y² - 18 = 0Ответ: 6м и 3м

Объяснение:

Пусть длина прямоугольника равна x, а ширина - y.

Составим систему:

2x + 2y = 18

xy = 18

x + y = 9

xy = 18

x = 9 - y

y(9 - y) = 18

Решим второе уравнение системы:

y² - 9y + 18 = 0

D = (-9)² - 4 · 18 = 81 - 72 = 9     √D = 3

y₁ = 9 + 3  / 2 = 6              

y₂ = 9 - 3  /  2 = 3            

Найдем соответствующие значения x:

x₁ = 9 - 6 = 3

x₂ = 9 - 3 = 6

Answer 3

Для нахождения сторон прямоугольника, когда известен его периметр и площадь, можно использовать следующие формулы:

- Площадь прямоугольника вычисляется по формуле `S = a * b`, где `a` и `b` - стороны прямоугольника . - Периметр прямоугольника вычисляется по формуле `P = 2 * a + 2 * b` .

Если известны значения площади и периметра, можно выписать две системы уравнений и решить их для нахождения сторон прямоугольника.

В данном случае, если периметр равен 18 м и площадь равна 18 м², то можно подставить эти значения в формулы:

- Из формулы площади получаем `18 = a * b`. - Из формулы периметра получаем `18 = 2 * a + 2 * b`.

Далее, можно решить эту систему уравнений. В первом уравнении можно выделить одно из значений сторон, например, `a = 18 / b`. Подставим это в второе уравнение и получим `18 = 2 * (18 / b) + 2 * b`. Решив это уравнение, найдем значения сторон прямоугольника .