Question

Разложите на линейные множители квадратный трехчлен 2Х²+х-3.

Answer 1

2х2+Х-3=0 Д= 1+24=25 Х1=1, х2=-6/4, получим 2х2+Х-3=2(Х+1,5)(Х-1)=(2х+3)(Х-1)

Answer 2

Для того чтобы разложить квадратный трехчлен на линейные множители, нужно найти такие два числа, произведение которых равно произведению коэффициента при квадратном члене и свободного члена, а сумма равна коэффициенту при линейном члене.

Для трехчлена 2x² + x - 3 коэффициент при квадратном члене равен 2, при линейном члене равен 1, а свободный член равен -3.

Два числа, произведение которых равно произведению коэффициента при квадратном члене и свободного члена, а сумма равна коэффициенту при линейном члене, это 3 и -1.

Теперь мы можем разложить трехчлен на линейные множители: 2x² + x - 3 = (2x + 3)(x - 1).

Таким образом, квадратный трехчлен 2x² + x - 3 разложен на линейные множители (2x + 3)(x - 1).