Question

Нехай градусні міри двох суміжних кутів дорівнюють а і В. Задайте формулою залежність в від а. Чи є ця залежність функ-ціональною? У разі ствердної відповіді вкажіть, яка зі зміннихє аргументом відповідної функції, її область визначення та об-ласть значень.​

Answer 1

Ответ:

1. формула зависимости b от а имеет вид   b = 180° - a

2. зависимость является функциональной.

3. аргумент - величина a;  функция - величина b(a).

область определения:     0 ≤ a ≤ 180°

область значений:            0 ≤ b ≤ 180°

Объяснение:

Меры смежных углов равны а  и b.

1.

Свойства смежных углов:

• сумма смежных углов равна 180°.

Следовательно, формула зависимости b от а имеет вид

b = 180° - a

2.

Определение:

• функциональная зависимость - это такая зависимость между двумя переменными, при которой каждому значению независимой переменной соответствует одно или несколько определенных значений зависимой переменной.

В нашем случае значению переменной а соответствует только одно определенное  значение переменной b.

Следовательно, наша зависимость является функциональной.

3.

• Независимая переменная - это переменная, которая  может принимать любое, ни от чего не зависящее значение из области определения функции, она называется  аргументом функции.

• Зависимая переменная - это переменная, значение которой   зависит от того, какое значение принимает аргумент, она называется функцией.

В нашем случае

аргумент - величина a;

функция - величина b(a).

b = 180° - a

или

b = f(a)

• Область определения функции - это множество значений переменной, на котором функция определена. (Множество значений a).

• Область значения функции - это область значений функции, которые она принимает на области определения. (Множество значений b(a) ).

Исходя из свойства смежных углов, мы можем сказать, что:

областью определения нашей зависимости является

0 ≤ a ≤ 180°

областью значений нашей зависимости является

0 ≤ b ≤ 180°

#SPJ1

Answer 2

Для вирішення цього завдання, нам потрібно спростити задачу та знайти залежність між градусними мірами двох суміжних кутів.

Суміжні кути - це кути, які мають спільну сторону і спільний вершину. Якщо a та В - градусні міри двох суміжних кутів, то їх сума буде дорівнювати 180 градусів, оскільки вони разом утворюють пряму лінію.

Отже, ми можемо записати таку залежність:

a + В = 180

Ця залежність є функціональною, адже a та В - це аргументи функції (в даному випадку, аргументи виразу a + В), і вона визначена на всьому множині реальних чисел, оскільки градусні міри кутів можуть бути будь-якими дійсними числами в інтервалі від 0 до 180 градусів (або від 0 до π радіан).

Отже, формула залежності від a така: a = 180 - В

Аргументом відповідної функції є "В", область визначення цієї функції - всі дійсні числа, а область значень - також всі дійсні числа (в межах від 0 до 180), оскільки градусні міри кутів є дійсними числами в даному інтервалі.