Question

Число -51 является членом арифметической прогрессии 4;-1;-6;... найдите номер этого члена​

Answer 1

Ответ:

формула n-члена арифметической прогрессии:

a(n)=a(1)+d*(n-1) , где а и 1 - индексы

-34=10+(-4) (n-1)     n=12

Найдём сумму:

S=(10-34)*12/2 = -144

Ответ: n=12,  S= -144

Объяснение:

Думаю, что всё понятно.

Answer 2

Для того чтобы найти номер члена арифметической прогрессии, нужно использовать формулу общего члена арифметической прогрессии:

a_n = a_1 + (n-1)d,

где a_n - n-й член прогрессии, a_1 - первый член прогрессии, n - номер члена прогрессии, d - разность прогрессии.

В данном случае у нас дано число -51 и прогрессия 4, -1, -6. Поэтому a_1 = 4 и d = -1 - 4 = -5.

Подставим известные значения в формулу:

-51 = 4 + (n-1)(-5).

Раскроем скобки:

-51 = 4 - 5n + 5.

Упростим:

-51 = 9 - 5n.

Перенесем все переменные влево:

5n = 9 + 51.

5n = 60.

n = 60 / 5.

n = 12.

Таким образом, номер члена -51 в данной арифметической прогрессии равен 12.