Question

3a^4b^4(a^4-b^4)-(a^4-b^4)^2 упростите выражение! ДАМ 100 БАЛЛОВ ПЖ ПОМОГИТЕ

Answer 1

1способ

3a^4b^4(a^4-b^4)-(a^4-b^4)^2

3a^8b^4-3a^4b^8-(a^8-2a^4b^4+b^8)

3a^8b^4-3a^4b^8-a^8+2a^4b^4-b^8

2способ

3a^4b^4(a^4-b^4)-(a^4-b^4)^2

(a^4-b^4)*(3a^4b^4-(a^4-b^4))

(a^2-b^2)*(a^2+b^2)*(3a^4b^4-a^4+b^4)

(a-b)*(a+b)*(a^2+b^2)*(3a^4b^4-a^4+b^4)

Answer 2

Давайте рассмотрим выражение и упростим его шаг за шагом:

Выражение: 3a^4b^4(a^4 - b^4) - (a^4 - b^4)^2

1. Начнем с раскрытия скобок во втором слагаемом, используя формулу (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2:

(a^4 - b^4)^2 = (a^4 - b^4)(a^4 - b^4) = a^8 - 2a^4b^4 + b^8

2. Теперь подставим это в исходное выражение:

3a^4b^4(a^4 - b^4) - (a^4 - b^4)^2 = 3a^4b^4(a^4 - b^4) - (a^8 - 2a^4b^4 + b^8)

3. Раскроем скобки в первом слагаемом, умножив каждый член в скобке на 3a^4b^4:

3a^4b^4 * a^4 - 3a^4b^4 * b^4 - (a^8 - 2a^4b^4 + b^8) = 3a^8b^4 - 3a^4b^8 - a^8 + 2a^4b^4 - b^8

4. Теперь объединим подобные члены:

(3a^8b^4 - a^8) + (2a^4b^4 - 3a^4b^8 - b^8) = a^8(3b^4 - 1) + b^4(2a^4 - 3b^4 - 1)

Таким образом, упрощенное выражение равно a^8(3b^4 - 1) + b^4(2a^4 - 3b^4 - 1).

Надеюсь, это помогло вам понять, как упростить данное математическое выражение. Если у вас есть еще какие-либо вопросы или нужна дополнительная помощь, пожалуйста, дайте мне знать.