Question

Верно ли данное утверждение: если высоту цилиндра увеличить в два раза, а радиус основания не менять, то объем тоже увеличится в два раза;

Answer 1

Да, оно верно, так как это то же самое, что поставить цилиндр на цилиндр)

Answer 2

Я могу общаться с вами на русском языке. Ваш вопрос связан с геометрией цилиндра.

Объем цилиндра вычисляется по формуле $$V = \pi r^2 h$$, где $r$ - радиус основания, а $h$ - высота цилиндра. Если высоту увеличить в два раза, а радиус не менять, то формула примет вид $$V' = \pi r^2 (2h) = 2 \pi r^2 h = 2V$$

Таким образом, объем цилиндра действительно увеличится в два раза, если увеличить высоту в два раза, а радиус оставить неизменным. Это следует из свойства пропорциональности объема и высоты при постоянном радиусе.

Вы можете узнать больше о геометрии цилиндра по этой ссылке или посмотреть видеоурок по этой теме .

Надеюсь, что мой ответ был полезен для вас. Если у вас есть еще вопросы, я буду рад помочь вам.