Question

Найдите область определения функции: а) y=x^4-5x^3+2 б) y= квадратный арифметический корень из числа 6x+4

Answer 1

в первом -от минус бесконечности до плюс бесконечности, если я условие правильно поняла,

а во втором      [-2/3; + бесконечности)

6х+4≥0

6х≥-4

х≥ -4/6

х≥-2/3 

Answer 2

Область определения функций

Давайте рассмотрим каждую функцию по отдельности, чтобы найти их области определения.

Функция а: y = x^4 - 5x^3 + 2

Для того чтобы найти область определения этой функции, нужно учесть, что вся область определения функции - это множество всех значений x, при которых функция имеет смысл, то есть не приводит к делению на ноль или извлечению квадратного корня из отрицательного числа.

Для данной функции область определения - это множество всех действительных чисел, так как функция не содержит знаменателей или корней с нечетной степенью.

Таким образом, область определения функции а: y = x^4 - 5x^3 + 2 - это множество всех действительных чисел.

Функция б: y = квадратный арифметический корень из числа 6x + 4

Для нахождения области определения этой функции нужно учесть, что под знаком корня не может находиться отрицательное число, поэтому выражение под корнем должно быть больше или равно нулю:

6x + 4 ≥ 0

Отсюда находим область определения:

6x ≥ -4 x ≥ -4/6 x ≥ -2/3

Таким образом, область определения функции б: y = квадратный арифметический корень из числа 6x + 4 - это множество всех действительных чисел x, таких что x ≥ -2/3.

Надеюсь, это поможет! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь спрашивать.