Question

Помогите решить задачи!1.У равнобедреному трикутнику бічна сторона відноситься до сторони як 5:6.Знайдіть площу трикутника якщо висота проведена до основи дорівнює 8см.?2.Знайдіть кути ромба якщо його висотадорівнює 5 см.,а площа-50см.кв.?

Answer 1

1) Дан треугольник ABC

 

BO = 8

 

x*5/6 - боковая сторона

 

x - основание

 

Из треугольника ABO найдем по теореме Пифагора стороны: (x/2)^2 + 8^2 = (x5/6)^2

 

x^2 /4 + 64 -x^2*25/36 = 0

 

x^2 (1/4 -25/36) = -64

 

x^2 (9/36 -25/36) = -64

 

x^2(-16/36) = -64

 

x^2 = 36*4

 

x = 12

 

S = AC * BO /2= 12 * 8 /2= 96/2 = 48

 

2) Дан ромб ABCD. AB1 - высота ромба, AB1 = 5, S_ABCD = 50

 

Найдем из площади сторону ромба: S_ABCD = AB1* AB

 

50 = 5 * AB

 

AB = 10

 

Теперь из другой формулы площади, найдём угол: S_ABCD = AB^2 * sin(y)

 

50 = 100 * sin(y)

 

1/2 = sin(y)

 

y = pi/6 + 2pi*n

 

y =  5pi/6 + 2pi*n

 

y = 30 или y = 150

 

Тогда x = 150 или 30

 

Углы ромба 30 и 150 градусов

 

 

Answer 2

1.Нехай бічна сторона 5х(а), а основа 6х(b)

$S=\frac{1}{2}bh; \ b=\frac{2S}{h}$

$S=\frac{b}{4}\sqrt{4a^2-b^2}; \ b=\frac{2S}{h}; \ S=\frac{S}{2h}\sqrt{4a^2-b^2}$

$\frac{\sqrt{4a^2-b^2}}{2h}=\frac{\sqrt{100x^2-36x^2}}{2h}=\frac{4x}{h}=1$

$4x-h=0; \ 4x=8; \ x=2$

$b=6x=12; \ S=1/2*12*8=48$S=48 2. $S=ah; \ a=\frac{S}{h}; \ a=50/5=10$ Висота утворює прямокутний трикутник, де h - протилежний катет до кута A $sinA=5/10=1/2=sin30$<A=<C=30<B=<D=150

Answer 3

Задача 1: Площа рівнобедреного трикутника

У даній задачі, маємо рівнобедрений трикутник, у якого бічна сторона відноситься до основи як 5 до 6. Також відомо, що висота проведена до основи дорівнює 8 см.

Перш за все, ми можемо знайти довжину основи трикутника. За умовою задачі, бічна сторона відноситься до основи як 5 до 6. Тому, якщо позначити довжину бічної сторони як 5x, то довжина основи буде 6x.

Другим кроком є знаходження площі трикутника. Площа рівнобедреного трикутника може бути обчислена за формулою S = (1/2) * a * h, де a - довжина основи, h - висота.

В нашому випадку: a = 6x (основа) h = 8 (висота)

Підставивши ці значення в формулу площі трикутника, отримаємо: S = (1/2) * 6x * 8 S = 24x

Отже, площа рівнобедреного трикутника дорівнює 24x.

Задача 2: Кути ромба

У даній задачі, маємо ромб, у якого висота дорівнює 5 см, а площа дорівнює 50 кв. см.

Перш за все, ми можемо знайти довжину діагоналі ромба. Площа ромба може бути обчислена за формулою S = (1/2) * d1 * d2, де d1 та d2 - діагоналі ромба.

В нашому випадку: S = 50 (площа) d1 = 5 (висота) d2 = ?

Підставивши ці значення в формулу площі ромба, отримаємо: 50 = (1/2) * 5 * d2 100 = 5 * d2 d2 = 20

Другим кроком є знаходження кутів ромба. У ромбах, протилежні кути дорівнюють один одному, тому кожний кут ромба можна позначити як x. Таким чином, сума кутів ромба складає 360 градусів.

В нашому випадку, ми маємо 4 однакових кути, тому: 4x = 360 x = 360 / 4 x = 90

Отже, кожний кут ромба дорівнює 90 градусів.