Question

Помогите пожалуйста решить! cos2x-4√cos 2x+4=0

Answer 1

Ответ:

x∈∅

Объяснение:

cos2x-4√(cos2x)+4=0

(√(cos2x)-2)²=0

√(cos2x)-2=0

√(cos2x)=2

cos2x=4>1

x∈∅

Answer 2

Для решения данного уравнения, нужно использовать несколько идентичностей и свойств тригонометрии. Ваше уравнение:

cos2x - 4√cos(2x) + 4 = 0

Сначала преобразуем cos2x в терминах cosx. Используем идентичность cos2x = 2cos^2x - 1 :

2cos^2x - 1 - 4√cos(2x) + 4 = 0

Теперь преобразуем корень из cos(2x). Используем идентичность cos(2x) = 1 - 2sin^2x :

2cos^2x - 1 - 4√(1 - 2sin^2x) + 4 = 0

Подставляем корень и упрощаем:

2cos^2x - 1 - 4(1 - 2sin^2x)^(1/2) + 4 = 0

Решим уравнение относительно x.