Question

Найди длину и ширину сада, имеющего форму прямоугольника, если его площадь равна 8800 м2 и длина больше ширины на 30 м. Длина сада: м; Ширина сада: м. помогите пожалуста

Answer 1

Ответ:

Длина сада 110 м, а ширина 80 м.

Объяснение:

Пусть ширина сада х м. Тогда длина сада будет (х+30) м. Для того чтобы найти площадь прямоугольника , надо длину умножить на ширину.

Составим и решим уравнение:

$(x+30)\cdot x=8800;\\x^{2} +30x-8800=0;\\D=30^{2} -4\cdot1\cdot(-8800)=900+35200=36100=190^{2} ;\\\\x{_1}= \dfrac{-30-190}{2} =-\dfrac{220}{2} =-110;\\\\x{_2}= \dfrac{-30+190}{2} =\dfrac{160}{2} =80$

Так как ширина не может быть отрицательным числом, то х= 80 м.

80+30=110( м) - длина.

Значит, длина сада 110 м, а ширина 80 м.

Answer 2

Пусть длина сада равна х метров. Тогда ширина сада будет равна (х - 30) метров.

Площадь прямоугольника равна произведению его длины на ширину:

х * (х - 30) = 8800

Распределим произведение на два множителя:

х^2 - 30х - 8800 = 0

Теперь решим это квадратное уравнение. Можно воспользоваться формулой дискриминанта:

D = b^2 - 4ac

D = (-30)^2 - 4 * 1 * (-8800)

D = 900 + 35200

D = 36100

Так как D > 0, уравнение имеет два корня:

х = (-b ± √D) / (2a)

х = (30 ± √36100) / 2

х = (30 ± 190) / 2

Первый корень:

х1 = (30 + 190) / 2

х1 = 220 / 2

х1 = 110

Второй корень:

х2 = (30 - 190) / 2

х2 = (-160) / 2

х2 = -80

Так как длина не может быть отрицательной, отбрасываем второй корень.

Итак, длина сада равна 110 метров. Ширина сада равна (110 - 30) = 80 метров.