Question

Алгебра Задание: Решите логарифмические уравнения (с решением) 1) lg (1+x)= 2lg3-lg4

Answer 1

02827vbjns00sghsgghs0022200ghh

Answer 2

Для решения данного уравнения, вам сначала нужно преобразовать все логарифмы к одной базе. В данном случае, все логарифмы уже имеют одну и ту же базу, так что вы можете приступить к решению.

Уравнение можно переписать следующим образом:

lg(1 + x) = 2lg3 - lg4

Сначала вы можете упростить правую часть уравнения, используя свойства логарифмов:

2lg3 = lg(3^2) = lg9

Теперь у вас есть:

lg(1 + x) = lg9 - lg4

Затем вы можете использовать свойство, согласно которому `lg(a) - lg(b) = lg(a/b)`, чтобы получить:

lg(1 + x) = lg(9/4)

Из этого следует, что `1 + x = 9/4`, или `x = 9/4 - 1`.

Таким образом, решением данного уравнения является `x = 9/4 - 1`.