Question

2x^4-10x^2+8=0 Помогитееее

Answer 1

Объяснение:

надеюсь все понятно,

жду твоего лайка

Answer 2

Конечно, я помогу вам решить уравнение \(2x^4 - 10x^2 + 8 = 0\).

Давайте решим его пошагово:

1. Заметим, что данное уравнение является квадратным относительно \(x^2\). Мы можем воспользоваться подстановкой, чтобы упростить его.

2. Проведем подстановку: \(y = x^2\). Теперь у нас есть уравнение вида \(2y^2 - 10y + 8 = 0\).

3. Решим это квадратное уравнение. Для этого воспользуемся дискриминантом и формулой квадратного корня:

Дискриминант: \(D = b^2 - 4ac\), где \(a = 2\), \(b = -10\) и \(c = 8\). \(D = (-10)^2 - 4 \cdot 2 \cdot 8 = 100 - 64 = 36\).

Так как дискриминант положителен, у нас есть два действительных корня.

Формула квадратного корня: \(y = \frac{{-b \pm \sqrt{D}}}{{2a}}\). Подставляем значения и получаем два возможных значения \(y\):

\(y_1 = \frac{{10 + 6}}{{4}} = 4\)

\(y_2 = \frac{{10 - 6}}{{4}} = 1\)

4. Теперь нам нужно вернуться к исходной подстановке и найти значения \(x\):

Для \(y_1 = 4\): \(x^2 = 4\) имеет два решения: \(x = 2\) и \(x = -2\). Для \(y_2 = 1\): \(x^2 = 1\) имеет два решения: \(x = 1\) и \(x = -1\).

Итак, уравнение \(2x^4 - 10x^2 + 8 = 0\) имеет четыре действительных корня: \(x = 2\), \(x = -2\), \(x = 1\) и \(x = -1\).