Question

Если a4 = 9, a9 = -6, сколько членов арифметической прогрессии нужно взять, чтобы сумма стала равной 54? 8 или 3 7 или 1 7 или 5 9 или 2 9 или 4Помогите пожалуйста​

Answer 1

Объяснение:

$a_4=9\ \ \ \ a_9=-6\ \ \ \ S_n=54\ \ \ \ n=?\\\left \{ {{a_4=a_1+3d=9} \atop {a_9=a_1+8d=-6}} \right. \ \ \ \ \left \{ {{a_1+3d=9} \atop {a_1+8d=-6}} \right..$

Вычитаем из второго уравнения первое:

$></p><p><em><strong>Ответ: 9 или 4.</strong></em></p> </div> <div class=$ 0 0

Answer 2

Ответ:

правильный ответ: 4....

Answer 3

Для решения этой задачи нам нужно найти количество членов арифметической прогрессии, сумма которых станет равной 54, если известно, что a4 = 9 и a9 = -6.

Первым шагом мы можем найти разность между членами арифметической прогрессии. Разность (d) можно найти, вычтя значение a4 из a9:

d = a9 - a4 = (-6) - 9 = -15

Теперь мы знаем разность прогрессии. Далее, мы можем использовать формулу для суммы n членов арифметической прогрессии:

S_n = n/2 * [2a1 + (n-1)d]

где S_n - сумма первых n членов, a1 - первый член прогрессии, n - количество членов, d - разность между членами.

У нас есть два известных члена прогрессии (a4 и a9), и нам нужно найти n, чтобы S_n была равна 54.

Подставим известные значения:

54 = n/2 * [2a1 + (n-1)(-15)]

Теперь решим уравнение для n:

54 = n/2 * [2a1 - 15(n-1)]

Раскроем скобки:

54 = n/2 * [2a1 - 15n + 15]

Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дробей:

108 = n * [2a1 - 15n + 15]

Теперь мы можем переписать уравнение в более удобной форме:

2a1n - 15n^2 + 15n - 108 = 0

Теперь это квадратное уравнение относительно n. Мы можем решить его с помощью дискриминанта:

Дискриминант (D) = b^2 - 4ac

где a = -15, b = 15, и c = -108. Подставим эти значения:

D = 15^2 - 4 * (-15) * (-108) D = 225 - 4 * 15 * 108 D = 225 + 6480 D = 6705

Дискриминант D равен 6705. Теперь используем квадратное уравнение для нахождения двух корней:

n = (-b ± √D) / (2a)

n1 = (15 + √6705) / (2 * (-15)) n2 = (15 - √6705) / (2 * (-15))

n1 ≈ 4.85 n2 ≈ -0.85

Исходя из физического смысла, количество членов в прогрессии не может быть отрицательным, поэтому n2 нам не подходит.

Следовательно, нам нужно взять около 5 членов арифметической прогрессии, чтобы их сумма стала равной 54.