Question

Решить уравнение x2-24x+144=0

Answer 1

A=1 b=-24 c=144
D=576-576
D=0
x=12!

Answer 2

Для решения уравнения x^2 - 24x + 144 = 0, мы можем использовать метод дискриминанта или метод завершения квадратного трехчлена. Давайте рассмотрим оба метода.

Метод дискриминанта:

1. Для начала, определим коэффициенты уравнения: - Коэффициент при x^2: a = 1 - Коэффициент при x: b = -24 - Свободный член: c = 144

2. Теперь вычислим дискриминант по формуле: D = b^2 - 4ac - D = (-24)^2 - 4 * 1 * 144 - D = 576 - 576 - D = 0

3. Поскольку дискриминант равен нулю, у нас есть один корень уравнения.

4. Решим уравнение, используя формулу: x = (-b ± √D) / (2a) - x = (-(-24) ± √0) / (2 * 1) - x = (24 ± 0) / 2 - x = 24 / 2 - x = 12

Таким образом, уравнение x^2 - 24x + 144 = 0 имеет единственное решение x = 12.

Метод завершения квадратного трехчлена:

1. Для начала, выделим квадратный трехчлен. - x^2 - 24x + 144 = (x - 12)^2

2. Теперь у нас есть уравнение (x - 12)^2 = 0.

3. Решим полученное уравнение: - (x - 12)^2 = 0 - x - 12 = 0 - x = 12

Таким образом, оба метода показывают, что уравнение x^2 - 24x + 144 = 0 имеет единственное решение x = 12.