Question

При каких значениях k уравнение 4x2=2kx+9=0 имеет один корень? для каждого такого k найдите этот корень

Answer 1

Уравнение имеет один корень если D=0

4x^2-2kx+9=0

D=4k^2-144=0

4k^2=144

k^2=36

k=+-6

Если к=6, то ...подставляй 6 в первое уравнение и решай

Если к=-6, то же самое....

 

Answer 2

Для того чтобы уравнение 4x^2 = 2kx + 9 = 0 имело один корень, дискриминант этого уравнения должен быть равен нулю. Дискриминант можно найти по формуле D = b^2 - 4ac, где a = 4, b = -2k и c = 9.

Подставим эти значения в формулу: D = (-2k)^2 - 4*4*9 D = 4k^2 - 144

Теперь приравняем дискриминант к нулю и найдем значение k: 4k^2 - 144 = 0 4k^2 = 144 k^2 = 36 k = ±6

Таким образом, уравнение 4x^2 = 2kx + 9 = 0 имеет один корень при k = 6 и k = -6.

Теперь найдем этот корень