Question

Разложить на множители a^2-x^2-0,5 (x-a)

Answer 1

$a^2-x^2-0.5 (x-a) = \\ = (a^2-x^2)-0.5 (x-a) = \\ = (a - x)(a + x) + 0.5(a - x) = \\ = (a - x)(a + x + 0.5)$

Answer 2

Для разложения выражения на множители `a^2 - x^2 - 0.5 + (x - a)`, мы можем использовать идентичность разности квадратов и свойство распределения.

Выражение `a^2 - x^2` является разностью квадратов и может быть разложено следующим образом: ``` a^2 - x^2 = (a + x)(a - x) ```

Затем мы можем добавить оставшиеся слагаемые `0.5` и `(x - a)`: ``` (a + x)(a - x) - 0.5 + (x - a) ```

Распределение свойств позволяет нам применить операции с каждым слагаемым: ``` (a + x)(a - x) - 0.5 + (x - a) = (a^2 - x^2) - 0.5 + (x - a) = (a^2 - x^2) + (x - a) - 0.5 = (a^2 - x^2 + x - a) - 0.5 ```

Теперь мы можем сгруппировать слагаемые: ``` (a^2 - x^2 + x - a) - 0.5 = (a^2 - x^2 - a + x) - 0.5 ```

В результате получаем: ``` (a^2 - x^2 - a + x) - 0.5 ```

Таким образом, выражение `a^2 - x^2 - 0.5 + (x - a)` не может быть разложено на множители, так как оно не имеет общих множителей.