Question

Дам 11 баллов Найдите площадь ромба АВСD, если BD = 10 см, а АС=12 см. Прошу указать решение и ответ

Answer 1

Ответ:

60 см².

Объяснение:

Дано: АВСD - ромб, BD=10 см, АС=12 см.

Найти: площадь ромба АВСD.

Решение:

Площадь ромба равна половине произведения его диагоналей.

$S=\frac{d_1*d_2}{2}$

$S=\frac{BD*AC}{2}$

$S=\frac{10*12}{2}$

S=10*6

S=60 см²

Answer 2

Для решения данной задачи, нужно использовать формулу для нахождения площади ромба: S = (d1*d2) / 2, где d1 и d2 - диагонали ромба.

В данной задаче не даны диагонали ромба, но мы можем их найти, используя теорему Пифагора. Для этого нам нужно разложить ромб на два равнобедренных треугольника и использовать теорему Пифагора.

Обозначим диагонали ромба как d1 и d2. Разложим ромб на два равнобедренных треугольника ABC и ABD.

Сторона AC равна 12 см, поскольку AC - это одна из диагоналей, утверждается, что AC делит угол между BD и AB пополам, делая треугольники ABC и ABD равнобедренными, соответственно.

Также обозначим стороны треугольников ABC и ABD как a и b, соответственно.

Используем теорему Пифагора для обоих треугольников: для ABC: a^2 = (12/2)^2 + b^2 => a^2 = 6^2 + b^2 => a^2 = 36 + b^2, для ABD: b^2 = (10/2)^2 + (12/2)^2 => b^2 = 5^2 + 6^2 => b^2 = 25 + 36 => b^2 = 61.

Теперь найдем значения a и b: a = √(36 + b^2), подставляем b^2 = 61 => a = √(36 + 61) => a = √97, b = √61.

Теперь у нас есть значения диагоналей ромба: d1 = 2a = 2√97 и d2 = 2b = 2√61.

Подставим эти значения в формулу для площади ромба: S = (d1*d2) / 2 = (2√97 * 2√61) / 2 = 4√(97 * 61) / 2 = 2√(97 * 61).

Таким образом, площадь ромба ABCD равна 2√(97 * 61) квадратных сантиметров.