Question

Найдите решение системы уравнений {x2−6x+8=0x2−x−12=0.

Answer 1

x2 - 6x +8 = 0

x2 - x -12 = 0

 

домножим первое уравнение на -1

 

-x2 + 6x - 8 = 0

x2 - x - 12 = 0

 

теперь сложим оба уравнения 

 

получится 5x -20 = 0

 

5x = 20

x=4

Answer 2

Для решения системы уравнений x^2 - 6x + 8 = 0 и x^2 - x - 12 = 0, мы можем использовать метод подстановки или метод исключения. Давайте решим эту систему уравнений.

Метод подстановки:

1. Решим первое уравнение x^2 - 6x + 8 = 0. Мы можем факторизовать это уравнение следующим образом: (x - 2)(x - 4) = 0. Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: x = 2 и x = 4.

2. Подставим каждое из этих значений x во второе уравнение x^2 - x - 12 = 0 и проверим, выполняется ли оно.

- При x = 2: (2)^2 - (2) - 12 = 4 - 2 - 12 = -10. Уравнение не выполняется. - При x = 4: (4)^2 - (4) - 12 = 16 - 4 - 12 = 0. Уравнение выполняется.

Таким образом, решение системы уравнений x^2 - 6x + 8 = 0 и x^2 - x - 12 = 0 состоит из одного значения x = 4.

Метод исключения:

1. Приведем оба уравнения к стандартному виду ax^2 + bx + c = 0.

- Уравнение x^2 - 6x + 8 = 0 уже находится в стандартном виде. - Уравнение x^2 - x - 12 = 0 можно факторизовать следующим образом: (x - 4)(x + 3) = 0.

2. Решим каждое уравнение по отдельности:

- Уравнение x^2 - 6x + 8 = 0 факторизуется как (x - 2)(x - 4) = 0. Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: x = 2 и x = 4. - Уравнение x^2 - x - 12 = 0 факторизуется как (x - 4)(x + 3) = 0. Таким образом, у нас есть два возможных значения для x: x = 4 и x = -3.

3. Объединим все возможные значения x из обоих уравнений: x = 2, x = 4, x = -3.

Таким образом, решение системы уравнений x^2 - 6x + 8 = 0 и x^2 - x - 12 = 0 состоит из трех значений x: x = 2, x = 4, x = -3.