Question

№2 Число -59 является членом арифметической прогрессии  1,-5,-11....Найдите номер этого члена№ 3Найдите члены геометрической прогрессии в1; в2; в3; 36; 54№ 4В геометрической прогрессии в1=3; q=2;  Sn=189. Найдите n .№5Найдите первый член арифметической прогрессии, если а1+а6=2, и а2+а3=18НУЖНО С ПОДРОБНЫМ РЕШЕНИЕМ,НЕ ТОЛЬКО ОТВЕТ!​​

Answer 1

Ответ:

Фото

Объяснение:

Answer 2

№2: Для данной арифметической прогрессии с первым членом a1 = 1 и разностью d = -5 - 1 = -6, мы можем найти номер члена, соответствующий числу -59.

Мы знаем, что формула общего члена для арифметической прогрессии выглядит как: an = a1 + (n - 1) * d, где an - n-й член прогрессии.

Подставим данные в формулу: -59 = 1 + (n - 1) * (-6).

Раскроем скобки: -59 = 1 - 6n + 6.

Упростим выражение: -59 = 7 - 6n.

Перенесем все n-содержащие члены в одну сторону и константы в другую: -66 = -6n.

Разделим обе части уравнения на -6: n = 11.

Таким образом, номер члена, соответствующий числу -59, равен 11.

№3: Для данной геометрической прогрессии с первым членом b1 = в1 и соотношением r, мы можем найти первые три члена геометрической прогрессии.

У нас даны значения b1 = в1 и b2 = в2.

b2/b1 = в2/в1 = r, где r - соотношение.

b1 = в1. b2 = в1 * r.

Таким образом, первые два члена геометрической прогрессии будут в1 и в1 * r соответственно.

Теперь, чтобы найти третий член, мы используем формулу общего члена геометрической прогрессии: bn = b1 * r^(n-1).

Подставим значения: в3 = в1 * r^(3-1).

Для решения этого уравнения, нам необходимо знать либо в1, либо в3.

Таким образом, решение зависит от полной информации.

№4: Для данной геометрической прогрессии с первым членом b1 = 3, соотношением q = 2 и суммой всех членов S_n = 189, мы можем найти значение n.

Формула для суммы всех членов геометрической прогрессии выглядит так: S_n = b1 * (q^n - 1) / (q - 1).

Подставим значения: 189 = 3 * (2^n - 1) / (2 - 1).

Упростим выражение: 189 = 3 * (2^n - 1).

Разделим обе части уравнения на 3: 63 = 2^n - 1.

Добавим 1 к обеим частям уравнения: 64 = 2^n.

Теперь найдем logarithm по основанию 2 от обеих частей: log2(64) = log2(2^n).

Упростим: 6 = n.

Таким образом, значение n равно 6.

№5: Для данной арифметической прогрессии с первым членом a1 и разностью d, где a1 * a6 = 2 и a2 * a3 = 18, мы можем найти значение a1.

Мы знаем, что формула общего члена для арифметической прогрессии выглядит как: an = a1 + (n - 1) * d, где an - n-й член прогрессии.

Используем данную информацию: a1 * a6 = 2 и a2 * a3 = 18.

Переведем данное уравнение в термины a1 и d: (a1 + 5d) * (a1 + 2d) = 18.

Раскроем скобки: a1^2 + 7ad + 10d^2 = 18.

Таким образом, мы получили систему уравнений:

a1 * a6 = 2 (1) a1^2 + 7ad + 10d^2 = 18 (2)

Решим систему уравнений, подставив a1 из формулы (1) в формулу (2), и решив получившееся квадратное уравнение.

(a1 * (a1 + 5d)) + 10d^2 = 18.

Раскроем скобку: a1^2 + 5ad + 10d^2 = 18.

Теперь, зная, что a1^2 + 7ad + 10d^2 = 18, мы можем вычесть одно уравнение из другого.

(a1^2 + 5ad + 10d^2) - (a1^2 + 7ad + 10d^2) = 18 - 18.

-2ad = 0.

Так как -2ad = 0, значит a = 0 или d = 0.

Поскольку данная арифметическая прогрессия не может иметь разность равную 0, значит a1 = 0.

Таким образом, первый член арифметической прогрессии равен 0.