Question

Вынесите множество из под знака корня корень 64/99 и корень 242/225

Answer 1

$\sqrt{ \frac{64}{99} } = \frac{ \sqrt{64} }{ \sqrt{9*11} } = \frac{8}{3 \sqrt{11} }$
$\sqrt{ \frac{242}{225} } = \frac{ \sqrt{121*2} }{ \sqrt{225} } = \frac{11 \sqrt{2} }{15}$

Answer 2

Для того чтобы вынести множество из-под знака корня, мы должны сначала привести выражение под знаком корня к удобному виду.

Корень 64/99 можно представить как корень из 64 делить на корень из 99. Так как 64 = 8 * 8 и 99 = 9 * 11, то корень из 64/99 = корень из (8 * 8)/(9 * 11) = (8/9) * корень из (8/11).

Аналогично, корень 242/225 можно представить как корень из 242 делить на корень из 225. Так как 242 = 2 * 11 * 11 и 225 = 3 * 3 * 5 * 5, то корень из 242/225 = корень из (2 * 11 * 11)/(3 * 3 * 5 * 5) = (22/15) * корень из (11/25).

Таким образом, множество из-под знака корня для корней 64/99 и 242/225 будет (8/9) * корень из (8/11) и (22/15) * корень из (11/25) соответственно.