Question

Найдите sin a cos a если sin a + cos a=0,2

Answer 1

............................

Answer 2

Дано, что sin(a) + cos(a) = 0.2.

Мы знаем, что sin^2(a) + cos^2(a) = 1 (это идентичность тригонометрии), поэтому мы можем выразить cos^2(a) через sin(a):

cos^2(a) = 1 - sin^2(a).

Теперь мы можем заменить cos^2(a) в исходном уравнении:

sin(a) + (1 - sin^2(a)) = 0.2.

Раскроем скобки:

sin(a) + 1 - sin^2(a) = 0.2.

Перенесем все в одну сторону:

sin^2(a) - sin(a) + 0.8 = 0.

Теперь это квадратное уравнение относительно sin(a). Решим его с помощью квадратного трехчлена:

sin(a) = (-(-1) ± √((-1)^2 - 4*1*0.8)) / (2*1).

sin(a) = (1 ± √(1 - 3.2)) / 2.

sin(a) = (1 ± √(-2.2)) / 2.

Поскольку значение под корнем отрицательное, уравнение не имеет решений.