Question

Пересекаются ли парабола у=2х^2 и прямая у=14х-20

Answer 1

В точках (5;50) (2;8)

Answer 2

Для того чтобы определить, пересекаются ли парабола у = 2х^2 и прямая у = 14х - 20, мы можем решить систему уравнений, состоящую из этих двух уравнений.

Решение уравнений

1. Подставим выражение для у из прямой у = 14х - 20 в уравнение параболы у = 2х^2: 2х^2 = 14х - 20

2. Приведем уравнение к квадратному виду, вычитая 14х и добавляя 20 с обеих сторон: 2х^2 - 14х + 20 = 0

3. Разложим левую часть уравнения на множители: (х - 2)(2х - 10) = 0

4. Решим полученное уравнение, приравняв каждый множитель к нулю: х - 2 = 0 или 2х - 10 = 0

Решение первого уравнения: х = 2

Решение второго уравнения: 2х = 10 х = 5

Ответ

Получили два значения х, при которых парабола и прямая пересекаются: х = 2 и х = 5. Для того чтобы найти соответствующие значения у, мы можем подставить эти значения обратно в любое из исходных уравнений.

Подставим х = 2 в уравнение прямой: у = 14х - 20 у = 14*2 - 20 у = 28 - 20 у = 8

Таким образом, точка пересечения параболы и прямой при х = 2 будет (2, 8).

Подставим х = 5 в уравнение прямой: у = 14х - 20 у = 14*5 - 20 у = 70 - 20 у = 50

Таким образом, точка пересечения параболы и прямой при х = 5 будет (5, 50).

Итак, парабола у = 2х^2 и прямая у = 14х - 20 пересекаются в двух точках: (2, 8) и (5, 50).