Question

Розв'язати рівняння x+2=√x+4

Answer 1

X+2=(корень)x+4
(x+2)^2=((корень)x+4)
x^2+4=x+4
2x-x=4-2
x=2

Answer 2

Для розв'язання даного рівняння, спробуймо виконати кілька кроків.

Перший крок: Перенести всі терміни зі змінною на одну сторону

Почнемо, переносячи термін x на ліву сторону рівняння та термін √x на праву сторону. Це дасть нам наступне рівняння:

x - √x = 4 - 2

Другий крок: Спростити рівняння

На цьому кроці, нам потрібно спростити рівняння. Для цього, ми можемо використати властивості коренів. Якщо ми піднесемо обидві частини рівняння до квадрату, то корінь від x зникне, і ми отримаємо наступне рівняння:

(x - √x)^2 = (4 - 2)^2

x^2 - 2x√x + (√x)^2 = 2^2

x^2 - 2x√x + x = 4

Третій крок: Вирішити квадратне рівняння

Тепер ми маємо квадратне рівняння x^2 - 2x√x + x = 4. Щоб розв'язати його, ми можемо використовувати стандартні методи, такі як факторизація, завершення квадрату або формула дискримінанта. Однак, у даному випадку, розв'язок може бути складним, оскільки ми маємо корінь змінної √x.

Четвертий крок: Перевірити розв'язок

Щоб перевірити, чи є розв'язок правильним, ми можемо підставити його назад у вихідне рівняння і перевірити, чи обидві сторони рівняння рівні між собою.

Це стандартний метод розв'язання квадратних рівнянь, але у даному випадку він може бути доволі складним через наявність кореня. Ми можемо продовжити розв'язування, якщо ви бажаєте, але варто зазначити, що це може призвести до доволі складних обчислень.