Question

Cos t = -7\25 п Помогите пожалуйста.

Answer 1

Відповідь:

$cos(t)=-\frac{7}{15}\\\left \{ {{cos(t)=-\frac{7}{15} } \atop {cos(2pi-t)=-\frac{7}{15} }} \right. \\\\\left \{ {{t=arccos(-\frac{7}{15})+2kpi,k Z } \atop {2pi-t=arccos(-\frac{7}{15})+2kpi, kZ \right. \\\\\left \{ {{t=pi-arccos(\frac{7}{15})+2kpi,kZ } \atop {t=pi+arccos(\frac{7}{15})-2kpi,kZ}} \right. \\\\t=\left \{ {{t=pi-arccos(\frac{7}{15})+2kpi,kZ} \atop {t=pi+arccos(\frac{7}{15})+2kpi,kZ} \right.$

Пояснення:

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, нужно найти значение переменной t.

Имеем уравнение: cos t = -7/25

Для начала, вспомним определение функции косинус: она является отношением прилежащего катета к гипотенузе прямоугольного треугольника. Значение косинуса может быть от -1 до 1.

Так как данное уравнение имеет значение косинуса, равное -7/25, это означает, что катет, прилегающий к углу t, является отрицательным, а гипотенуза равна 25.

Мы можем найти второй катет, используя теорему Пифагора: a^2 + b^2 = c^2, где a и b - катеты, c - гипотенуза.

Таким образом, имеем: a^2 + (-7)^2 = 25^2 a^2 + 49 = 625 a^2 = 625 - 49 a^2 = 576

Теперь найдем значение a, извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения: a = ±√576 a = ±24

Так как катет a отрицательный, а косинус t отрицательный, это означает, что угол t лежит в третьем и четвертом квадрантах.

Теперь найдем значение угла t, используя обратную функцию косинуса (арккосинус) и значения катета и гипотенузы: t = arccos(-7/25) t ≈ 2.498 rad

Таким образом, значение угла t, при котором cos t = -7/25, примерно равно 2.498 радианам.