Question

Решить уравнение 1. А)30+х²=31 ;Б) 1\6а²=5 ;В)49+у²=0 2. А) (х-1)²=36 ;Б) (у+5)²=4 ; В) (х+7)²=5 ; Г) (у-1\9)²=4\81

Answer 1

Ответ:

1-тапсырма

а)х =-1. х =1

¹ ²

в)у€ℝ

Answer 2

Давайте по очереди решим каждое из уравнений.

1.а) 30x² = 31

Чтобы решить это уравнение, нужно избавиться от квадратного корня. Для этого мы можем вычесть 31 из обеих сторон уравнения:

30x² - 31 = 0

Теперь у нас есть квадратный трехчлен, равный нулю. Мы можем решить его с помощью факторизации или использования квадратного корня. Однако, данный трехчлен не факторизуется на целые множители, и его корни нельзя выразить в виде конечных десятичных дробей. Поэтому решить это уравнение точно можно только численными методами, такими как метод Ньютона или метод половинного деления.

1.б) (1/6)a² = 5

Чтобы решить это уравнение, нужно избавиться от дроби. Мы можем умножить обе стороны уравнения на 6, чтобы избавиться от знаменателя:

a² = 30

Теперь у нас есть квадратный трехчлен, равный 30. Чтобы найти его корни, мы можем извлечь квадратный корень из обеих сторон:

a = ±√30

Таким образом, корни уравнения равны ±√30.

1.в) 49y² = 0

В данном уравнении у нас есть произведение двух чисел равное нулю. Для того чтобы это было возможно, одно из чисел должно быть равно нулю. В данном случае, 49y² равно нулю только если y равно нулю:

y = 0

Таким образом, единственным корнем уравнения является y = 0.

2.а) (x-1)² = 36

Чтобы решить это уравнение, мы можем извлечь квадратный корень из обеих сторон:

x - 1 = ±6

Теперь нам нужно решить два уравнения:

1) x - 1 = 6 2) x - 1 = -6

Решая каждое из этих уравнений, мы получаем:

1) x = 6 + 1 = 7 2) x = -6 + 1 = -5

Таким образом, корни уравнения равны x = 7 и x = -5.

2.б) (y+5)² = 4

Подобно предыдущему уравнению, мы можем извлечь квадратный корень из обеих сторон:

y + 5 = ±2

Теперь нам нужно решить два уравнения:

1) y + 5 = 2 2) y + 5 = -2

Решая каждое из этих уравнений, мы получаем:

1) y = 2 - 5 = -3 2) y = -2 - 5 = -7

Таким образом, корни уравнения равны y = -3 и y = -7.

2.в) (x+7)² = 5

Также, мы можем извлечь квадратный корень из обеих сторон этого уравнения:

x + 7 = ±√5

Теперь нам нужно решить два уравнения:

1) x + 7 = √5 2) x + 7 = -√5

Решая каждое из этих уравнений, мы получаем:

1) x = √5 - 7 2) x = -√5 - 7

Таким образом, корни уравнения равны x = √5 - 7 и x = -√5 - 7.

2.г) (y - 1/9)² = 4/81

Аналогично, мы можем извлечь квадратный корень из обеих сторон:

y - 1/9 = ±2/9

Теперь нам нужно решить два уравнения:

1) y - 1/9 = 2/9 2) y - 1/9 = -2/9

Решая каждое из этих уравнений, мы получаем:

1) y = 2/9 + 1/9 = 3/9 = 1/3 2) y = -2/9 + 1/9 = -1/9

Таким образом, корни уравнения равны y = 1/3 и y = -1/9.

Надеюсь, эти подробности помогут вам понять, как решать данные уравнения. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать!

Answer 3

1. А) 30 + х² = 31 Перенесем 31 на левую сторону: х² = 31 - 30 х² = 1 Извлекаем квадратный корень из обеих сторон: х = ±√1 х = ±1

2. Б) 1/6а² = 5 Умножим обе стороны на 6, чтобы избавиться от дроби: а² = 5 * 6 а² = 30 Извлекаем квадратный корень из обеих сторон: а = ±√30

3. В) 49 + у² = 0 + 2 Перенесем 2 на левую сторону: у² = -47 Так как квадрат числа не может быть отрицательным, у данного уравнения нет решений.

4. А) (х-1)² = 36 Извлекаем квадратный корень из обеих сторон: х - 1 = ±√36 х - 1 = ±6 Решаем два уравнения: х - 1 = 6 х = 6 + 1 х = 7

х - 1 = -6 х = -6 + 1 х = -5 Решения: х = 7, х = -5

5. Б) (у + 5)² = 4 Извлекаем квадратный корень из обеих сторон: у + 5 = ±√4 у + 5 = ±2 Решаем два уравнения: у + 5 = 2 у = 2 - 5 у = -3

у + 5 = -2 у = -2 - 5 у = -7 Решения: у = -3, у = -7

6. В) (х + 7)² = 5 Извлекаем квадратный корень из обеих сторон: х + 7 = ±√5 х + 7 = ±√5 Решаем два уравнения: х + 7 = √5 х = √5 - 7

х + 7 = -√5 х = -√5 - 7 Решения: х = √5 - 7, х = -√5 - 7

7. Г) (у - 1/9)² = 4/81 Извлекаем квадратный корень из обеих сторон: у - 1/9 = ±√(4/81) у - 1/9 = ±2/9 Решаем два уравнения: у - 1/9 = 2/9 у = 2/9 + 1/9 у = 3/9 у = 1/3

у - 1/9 = -2/9 у = -2/9 + 1/9 у = -1/9 Решения: у = 1/3, у = -1/9