Question

Пусть f(x)=√1-3xНайдите f'(1/4)(РЕШЕНИЕ ПОЛНОСТЬЮ)​

Answer 1

Ответ: минус 3. См фото.

Объяснение:

Answer 2

Для нахождения производной функции f(x) = √(1-3x) используем правило дифференцирования сложной функции.

Сначала найдем производную √(1-3x). Обозначим эту функцию как g(x) = √(1-3x). Тогда производная g'(x) будет равна:

g'(x) = 1/2 * (1-3x)^(-1/2) * (-3) = -3/2 * (1-3x)^(-1/2).

Теперь найдем производную f(x) = g(x) при x = 1/4:

f'(1/4) = g'(1/4) = -3/2 * (1-3(1/4))^(-1/2).

Вычислим значение в скобках: 1-3(1/4) = 1-3/4 = 1/4.

Подставим это значение в выражение для производной:

f'(1/4) = -3/2 * (1/4)^(-1/2).

Вычислим значение в скобках: (1/4)^(-1/2) = (4/1)^(1/2) = 2.

Подставим это значение в выражение для производной:

f'(1/4) = -3/2 * 2 = -3.

Таким образом, производная функции f(x) = √(1-3x) при x = 1/4 равна -3.