Question

Раскройте круглые скобки . (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)  а) a³+b³+c³б) a³+b³+c³-3abcв) a³+b³+c³-a² b-b² c-c² aг) a³+b³+c³-2a² b-2b² c-2c² a​

Answer 1

Ответ:б

Объяснение: а³ - 3абс + б³ + с³

Answer 2

Чтобы раскрыть круглые скобки в выражении (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc), мы должны применить дистрибутивное свойство умножения. Давайте посмотрим на каждую пару термов и умножим их:

(a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

= a(a²+b²+c²-ab-ac-bc) + b(a²+b²+c²-ab-ac-bc) + c(a²+b²+c²-ab-ac-bc)

Теперь распространим умножение в каждом слагаемом:

= a * a² + a * b² + a * c² - a * ab - a * ac - a * bc + b * a² + b * b² + b * c² - b * ab - b * ac - b * bc + c * a² + c * b² + c * c² - c * ab - c * ac - c * bc

= a³ + ab² + ac² - a²b - a²c - abc + ba² + b³ + b²c - bab - bac - bcb + ca² + cb² + c³ - cab - cac - cbc

Теперь объединим подобные термы:

= a³ + b³ + c³ + ab² + ac² + ba² + bc² + ca² + cb² - 2a²b - 2a²c - 2abc

Таким образом, раскрытие круглых скобок в выражении (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-ac-bc) приводит к следующему результату:

a³ + b³ + c³ + ab² + ac² + ba² + bc² + ca² + cb² - 2a²b - 2a²c - 2abc