Question

Сколько решений имеет система уравнений х-у=1 3х-3у=-9? Дайте ответ до конца

Answer 1

$\left \{ {{x-y=1} \atop {3x-3y=-9}} \right. \\ \left \{ {{x-y=1} \atop {3(x-y)=-9}} \right. \\ \left \{ {{x-y=1} \atop {x-y=-3}} \right$
Значит система не имеет решений

Answer 2

Система уравнений, которую вы предоставили, выглядит следующим образом:

х - у = 1 3х - 3у = -9

Для определения количества решений в этой системе уравнений, мы можем использовать метод решения систем линейных уравнений. Один из таких методов - метод Крамера, который позволяет найти значения переменных x и y.

Метод Крамера основан на использовании определителей матриц. Для системы уравнений с двумя уравнениями и двумя неизвестными, мы можем записать матрицу коэффициентов и матрицу свободных членов. Затем, используя определители, мы можем найти значения переменных x и y.

Для данной системы уравнений, матрица коэффициентов будет выглядеть следующим образом:

| 1 -1 | | 3 -3 |

Матрица свободных членов будет выглядеть следующим образом:

| 1 | | -9 |

Теперь мы можем вычислить определитель матрицы коэффициентов. Если определитель не равен нулю, то система имеет единственное решение. Если определитель равен нулю, то система может иметь бесконечное количество решений или не иметь решений.

Вычислим определитель матрицы коэффициентов:

det = (1 * -3) - (-1 * 3) = -3 + 3 = 0

Определитель равен нулю, что означает, что система может иметь бесконечное количество решений или не иметь решений.

Вывод: Система уравнений х - у = 1 и 3х - 3у = -9 может иметь бесконечное количество решений или не иметь решений.