Question

Алгебра 8 класс помогите решить 7 задание! срочно!! (корень5-2)²-(корень5-1)(корень5-3) прошу помогите очень нужно)

Answer 1

$(\sqrt{5}-2)^{2} -(\sqrt{5}-1)(\sqrt{5}-3)=(\sqrt{5})^{2}-2*\sqrt{5}*2+2^{2}-(\sqrt{5}*\sqrt{5}-3\sqrt{5}-\sqrt{5}+3)=\\\\=5-4\sqrt{5}+4-(5-4\sqrt{5}+3)=9-4\sqrt{5}-8+4\sqrt{5}=1\\\\Otvet:\boxed{1}$

Answer 2

Чтобы решить это уравнение, нужно использовать знания о свойствах корней.

Дано уравнение: (корень5-2)² - (корень5-1)(корень5-3)

Мы знаем, что (а-б)² = а² - 2аб + б², поэтому мы можем раскрыть первую скобку:

(корень5-2)² = (корень5)² - 2*(корень5)*2 + 2²

Далее, упрощаем получившееся выражение:

(корень5)² = 5

2*(корень5)*2 = 4*(корень5)

(корень5)² = 5 2*(корень5)*2 = 4*(корень5) 2² = 4

Подставляем эти значения обратно в исходное выражение:

(корень5)² - 2*(корень5)*2 + 2² - (корень5-1)(корень5-3)

5 - 4*(корень5) + 4 - (корень5-1)(корень5-3)

5 - 4*(корень5) + 4 - (корень5*корень5 - корень5 - корень5 + 3)

5 - 4*(корень5) + 4 - (5 - 2*(корень5) + 3)

Теперь складываем числа:

5 - 4*(корень5) + 4 - 5 + 2*(корень5) - 3

2*(корень5) - 2

Этот ответ можно еще упростить:

2*(корень5-1)

Таким образом, решение задачи будет 2*(корень5-1).