Question

(8+2√15)×(√10-√6)×(√4-√15)

Answer 1

Ответ: -2√10 - 6√6 .

Объяснение:

(8+2√15)(√10-√6)(√4-√15)=

=(8+2√15)(2-√15)(√10-√6)=

=(16-8√15+4√15-30)(√10-√6)=

=( -14-4√15)(√10-√6)=

=-14√10+14√6-4√3*5*2*5+4√3*5*2*3=

-14√10+14√6-20√6+12√10= -2√10-6√6.

Answer 2

Я могу помочь вам решить эту задачу. Вот подробный ответ:

(8+2√15)×(√10-√6)×(√4-√15) = (8+2√15)×(√10-√6)×[√(4-√15)]^2

= (8+2√15)×(√10-√6)×(4-√15)

= [8(4-√15)+2√15(4-√15)]×(√10-√6)

= [32-8√15+8√15-30]×(√10-√6)

= [2-22√15]×(√10-√6)

= 2(√10-√6)-22√15(√10-√6)

= 2√10-2√6-22[√(15×10)-√(15×6)]

= 2√10-2√6-22[5(3+1)^0.5 - 3(5+1)^0.5]

= 2[5(3+1)^0.5 - 3(5+1)^0.5] - 22[5(3+1)^0.5 - 3(5+1)^0.5]

= -20[5(3+1)^0.5 - 3(5+1)^0.5]

Я использовал некоторые свойства корней, такие как √ab = √a × √b и √a^2 = a, чтобы упростить выражение. Я также использовал формулу разности квадратов: a^2 - b^2 = (a+b)(a-b), чтобы разложить некоторые выражения на множители. Надеюсь, это было полезно для вас.

Answer 3

Для удобства выполним расчеты по шагам:

1. Начнем с нахождения произведения √10 и √6: √10 × √6 = √(10 × 6) = √60.

2. Теперь найдем произведение √4 и √15: √4 × √15 = √(4 × 15) = √60.

3. Теперь вычислим выражение (√10 - √6) × (√4 - √15): (√10 - √6) × (√4 - √15) = √60 - √10 × √15 - √6 × √4 + √6 × √15 = √60 - √60 - √24 + √90.

Заметим, что у нас получилось √60 дважды, поэтому это выражение можно упростить:

√60 - √60 - √24 + √90 = -√24 + √90.

4. Теперь осталось вычислить выражение (8 + 2√15) × (-√24 + √90): (8 + 2√15) × (-√24 + √90) = 8 × (-√24 + √90) + 2√15 × (-√24 + √90) = -8√24 + 8√90 - 2√15√24 + 2√15√90 = -8√24 + 8√90 - √24√15 + √90√15.

Заметим, что у нас получилось √24 и √90 дважды, поэтому это выражение можно упростить:

-8√24 + 8√90 - √24√15 + √90√15 = -8√24 + 8√90 - √24√15 + √90√15 = (-8 - 1)√24 + (8 + 1)√90 = -9√24 + 9√90.

Окончательный ответ равен -9√24 + 9√90.