Question

Найдите производную функцию с объяснением пожалуйста

Answer 1

Ответ:

x²+4x+cosx

Объяснение:

y=2x²+sinx+x³/3

y`-?

нам потрібно взяти похідну з кожного доданка

у`=(2х²)`+(sinx)`+(x³/3)`=2*2x+cosx+3x²/3=4x+cosx+x²

Answer 2

Чтобы найти производную функции, нужно использовать правила дифференцирования. Производная функции показывает, как быстро меняется значение функции при изменении ее аргумента.

Для начала, давайте определим, какую функцию мы хотим дифференцировать. Предположим, что у нас есть функция y = f(x), где x - независимая переменная, а y - зависимая переменная.

Есть несколько основных правил дифференцирования, которые мы можем использовать:

1. Правило степенной функции: Если у нас есть функция вида y = x^n, где n - константа, то производная этой функции равна произведению степени на коэффициент перед ней: dy/dx = n*x^(n-1).

2. Правило суммы и разности: Если у нас есть функция, которая является суммой или разностью двух других функций, то производная этой функции равна сумме или разности производных этих функций.

3. Правило произведения: Если у нас есть функция, которая является произведением двух других функций, то производная этой функции равна произведению первой функции на производную второй функции, плюс произведение второй функции на производную первой функции.

4. Правило частного: Если у нас есть функция, которая является частным двух других функций, то производная этой функции равна разности произведения производной первой функции на вторую функцию и произведения первой функции на производную второй функции, деленной на квадрат второй функции.

5. Правило сложной функции: Если у нас есть функция, которая является композицией двух других функций, то производная этой функции равна произведению производной внешней функции на производную внутренней функции.

В зависимости от конкретной функции, мы можем комбинировать эти правила для нахождения ее производной.