Question

2^(2x+1)+25^(x+0.5)=7*10^x

Answer 1

2^(2X+1)+5^(2X+1)=7*5^X*2^X
2*2^(2Х)+5*5^(2X)=7*5^X*2^X
делим на правую часть
2*(2/5)^X+5(5/2)^X=7

(2/5)^X=Y→2Y+5/Y=7→2Y²+5=7Y →2Y²-7Y+5=0
D=49-40=9    √D=3
Y1=(7-3)/4=1    Y2=(7+3)/4=10/4=5/2
(2/5)^X=1 → X=0
(2/5)^X=5/2=(2/5)^(-1)→X=-1

Answer 2

Давайте решим данное уравнение по шагам.

1. Сначала приведем все слагаемые с переменной x на одну сторону уравнения, а все числовые значения на другую сторону:

2^(2x+1) + 25^(x+0.5) = 7 * 10^x

- 7 * 10^x + 2^(2x+1) + 25^(x+0.5) =