Question

Найдите корень уравнения (х-9)^2=-36х

Answer 1

$(x-9)^2=-36x \\x^2-18x+81+36x=0 \\x^2+18x+81=0 \\x^2+2*9*x+9^2=0 \\(x+9)^2=0 \\x+9=0 \\x=-9$
Ответ: x=-9

Answer 2

Для начала, давайте решим данное квадратное уравнение и найдем его корни. Уравнение выглядит следующим образом:

(х - 9)^2 = -36х

Чтобы решить это уравнение, давайте развернем квадрат на левой стороне:

х^2 - 18х + 81 = -36х

Теперь объединим все члены на одной стороне уравнения:

х^2 - 18х + 81 + 36х = 0

х^2 + 18х + 81 = 0

Теперь у нас есть квадратное уравнение вида ax^2 + bx + c = 0, где a = 1, b = 18 и c = 81. Мы можем решить его, используя квадратное уравнение:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

Подставим значения a, b и c в формулу и найдем корни:

x = (-18 ± √(18^2 - 4 * 1 * 81)) / (2 * 1)

x = (-18 ± √(324 - 324)) / 2

x = (-18 ± √0) / 2

x = (-18 ± 0) / 2

x = -18 / 2

x = -9

Таким образом, уравнение (х - 9)^2 = -36х имеет только один корень, равный -9.