Question

A²-(b-c)²/(a+c)²-b²+b²-(a-c)²/(a+b)²-c²+c²-(a-b)²/(b+c)²-a²=1 срочно!!!!!

Answer 1

Ответ:

Т.к. (а+ь-с)2=2+b²+c²+2(ab-ac-bc), то 6=2+2+2+2-11, откуда а²+b²+c²=36-22=14.

Answer 2

Для решения данного уравнения, мы сначала упростим каждый из трех числителей и знаменателей, а затем применим законы алгебры.

a² - (b-c)² = a² - (b² - 2bc + c²) = a² - b² + 2bc - c²

(a+c)² - b² = a² + 2ac + c² - b²

b² - (a-c)² = b² - (a² - 2ac + c²) = b² - a² + 2ac - c²

(a+b)² - c² = a² + 2ab + b² - c²

(c+b)² - a² = c² + 2bc + b² - a²

(b+c)² - a² = b² + 2bc + c² - a²

Теперь подставим эти упрощенные выражения в исходное уравнение:

(a² - b² + 2bc - c²) / (a² + 2ac + c² - b²) + (b² - a² + 2ac - c²) / (a² + 2ab + b² - c²) + (c² + 2bc + b² - a²) / (b² + 2bc + c² - a²) = 1

Заметим, что знаменатель каждой дроби равен числителю противоположной дроби. Следовательно, можно упростить выражение:

(a² - b² + 2bc - c²) + (b² - a² + 2ac - c²) + (c² + 2bc + b² - a²) = a² + 2ac + c² - b²

Упрощаем:

4bc = 4ac

Очевидно, что данное уравнение верно, если a = b = c, так как в этом случае числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю. Поэтому a = b = c - это решение данного уравнения.

Ответ: a = b = c.