Question

B) (x - 1)/4 + (3 - 2x)/2 > (3x + x ^ 2)/8

Answer 1

Ответ:

{х|-10<х<1}

Объяснение:

или же - х€《-10,1》

Answer 2

Чтобы решить данное уравнение, сначала упростим его. Раскроем скобки и сократим подобные слагаемые:

(b + (x - 1))/4 + (3 - 2x)/2 > (3x + x^2)/8

Распишем сложные дроби в виде суммы дробей:

(b/4) + ((x - 1)/4) + (3/2) - (2x/2) > (3x/8) + (x^2/8)

Упростим дроби:

(b/4) + (x/4) - (1/4) + (3/2) - x > (3x/8) + (x^2/8)

Приведём все дроби к общему знаменателю 8:

(2b + 2x - 2 + 12 - 8x)/8 > (3x + x^2)/8

Упростим числитель:

(2b - 6x + 10)/8 > (3x + x^2)/8

Сократим обе части дроби на 8:

(2b - 6x + 10) > (3x + x^2)

Перенесём все слагаемые влево:

x^2 - 9x - 3 < 0

Чтобы решить это квадратное неравенство, проанализируем его дискриминант и найдём интервалы, удовлетворяющие условию.

Дискриминант D равен: D = (-9)^2 - 4(1)(-3) = 81 + 12 = 93

Так как D > 0, то уравнение имеет два корня.

Найдём корни уравнения x^2 - 9x - 3 = 0:

x = (-(-9) ± √93)/2 = (9 ± √93)/2

Таким образом, интервалы, удовлетворяющие неравенству, будут определяться следующим образом:

(9 - √93)/2 < x < (9 + √93)/2