Question

Помогите, ничего не понимаю в корнях, если можно с подробным объяснением Разложите на множители 6-9√2. варианты ответа: 1) 3√2(√2-√3) 2) √6(√2-3) 3) 3√2(√2-3) 4) 3√2(2-√3) Спасибо

Answer 1

3) 6-9√2 = 3√2*√2 - 3√2*3

Answer 2

Внесём множители под знак корня:
6 - 9√2 = √36 - √162
Разделим обе части выражения на 18 (вынесем множитель):
√18·(√2 - √9)
А дальше √18 = √9·√2 = 3√2, (√2 - √9) = (√2 - 3)
Получается 3√2(√2 - 3), третий вариант. Вот)

Answer 3

Разложение на множители: 6-9√2

Для разложения на множители выражения 6-9√2, мы можем использовать метод разности квадратов.

Метод разности квадратов гласит, что a^2 - b^2 = (a + b)(a - b).

В данном случае, a = 3√2 и b = √2.

Теперь мы можем применить метод разности квадратов:

6 - 9√2 = (3√2 + √2)(3√2 - √2)

Теперь упростим каждую скобку:

(3√2 + √2) = 4√2

(3√2 - √2) = 2√2

Таким образом, разложение на множители выражения 6-9√2 будет:

6 - 9√2 = 4√2 * 2√2

Ответ: 3√2(√2 - √3) (вариант ответа 1)