Question

Один из корней уравнения 2x^2 -6x - c=0 равен 5 найдите коэффициент с

Answer 1

Ответ:

$\bf 2x^2-6x-c=0\ \ ,\ \ \ x_1=5$  

По теореме Виета имеем :  $\bf x_1+x_2=\dfrac{6}{2}\ \ ,\ \ x_1\cdot x_2=-\dfrac{c}{2}$  .

Из первого соотношения имеем :   $\bf 5+x_2=3\ ,\ \ x_2=-2$  .

Из второго соотношения имеем :   $\bf 5\cdot (-2)=-\dfrac{c}{2}\ \ ,\ \ 10=\dfrac{c}{2}\ ,\ \ c=20$  

Ответ:   с = 20 .          

Answer 2

Для нахождения коэффициента c, нам необходимо использовать информацию о корне уравнения.

У нас дано уравнение 2x^2 - 6x - c = 0, и мы знаем, что один из его корней равен 5.

Для нахождения коэффициента c, мы можем использовать формулу для нахождения корней квадратного уравнения:

x = (-b ± √(b^2 - 4ac)) / (2a)

где a, b и c - коэффициенты уравнения.

Подставим известные значения в формулу:

5 = (-(-6) ± √((-6)^2 - 4 * 2 * (-c))) / (2 * 2)

5 = (6 ± √(36 + 8c)) / 4

Далее, упростим уравнение:

5 = (6 ± √(36 + 8c)) / 4 20 = 6 ± √(36 + 8c) 14 = ± √(36 + 8c)

Теперь, возведем обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

(14)^2 = (± √(36 + 8c))^2 196 = 36 + 8c

Вычтем 36 из обеих частей уравнения:

196 - 36 = 36 + 8c - 36 160 = 8c

Разделим обе части уравнения на 8:

160/8 = 8c/8 20 = c

Таким образом, коэффициент c равен 20.